Поиск новых и классификация семейств интегрируемых нелинейных дифференциальных уравнений является важной задачей, поскольку подобные уравнения встречаются при описании процессов и явлений во многих разделах науки. В данном проекте предполагается использовать различные подходы для классификации интегрируемых семейств дифференциальных уравнений. В частности предполагается использовать методы связанные с интегрирующими множителями, нелокальными преобразованиями и представлением Лакса.

Целью проекта является построение критериев интегрируемости для некоторых семейств нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка.

Обсуждение результатов, подготовка презентаций, подготовка отчетных материалов.

Отчет по проекту, презентация результатов проекта, материалы для публикации по результатам проекта.

Для выполнения проекта не требуется специальных ресурсов кроме персонального компьютера.

У руководителся проекта имеется ряд публикаций по тематике проекта: Sinelshchikov D. Linearizability conditions for the Rayleigh-like oscillators // Physics Letters A. 2020. Vol. 384. P. 126655-1-126655-4. Sinelshchikov D. On linearizability via nonlocal transformations and first integrals for second-order ordinary differential equations // Chaos, Solitons and Fractals. 2020. Vol. 141. P. 110318-1-110318-7 Demina M.V., Sinelshchikov D. Darboux first integrals and linearizability of...Подробнее