443 Исследование усредненного ангармонического резонансного осциллятора

Новикова Елена Михайловна

руководитель проекта

Старт

08.09.2020

Паспорт проекта

Аннотация

Планируется применить метод квантового усреднения к гамильтониану многочастотного резонансного ангармонического осциллятора, исследовать усредненный гамильтониан и получить его собственные функции методом когерентного преобразования.

Отрасль

Информатика

Цель

Исследование спектральной задачи для многочастотного резонансного ангармонического осциллятора.

Ожидаемые результаты

Для модельных примеров эллиптического и гиперболического резонансов в случаях двух и трех частот с полиномиальными возмущениями 4-ой степени будут
- вычислены усредненные гамильтонианы как функции на алгебре симметрий соответствующего резонансного гармонического осциллятора;
- исследованы точки покоя и топологическая картина поверхностей уровня усредненной функции Гамильтона;
- получены интегральные представления для решения спектральных задач через когерентные состояния резонансной алгебры.