1028 Нелинейная динамика и бифуркации в моделях одиночных нейронов

Синельщиков Дмитрий Игоревич

руководитель проекта

Старт

15.01.2022

Представление

28.01.2022

Защита

18.04.2022

Защита

06.06.2022

Паспорт проекта

Аннотация

В настоящее время активно исследуются математические модели нейронов в связи с их прикладным значением. В рамках данного проекта предполагается рассмотреть, как уже хорошо известную модель ФитцХью-Нагумо, так и ее обобщения. Для исследования рассматриваемых в проекте динамические систем предполагается использовать сочетание аналитических и численных методов.

Отрасль

Информатика

Цель

Целью проекта является исследование нелинейной динамики и бифуркаций в ряде математических моделей одиночного нейрона.

Ожидаемые результаты

При выполнении проекта предполагается
1) описать бифуркации коразмерности 1 возникающие в рассматриваемых математических моделях;
2) построить аналитические решения для некоторых из рассматриваемых математических моделей;
3) разработать комплекс программ для численного исследования рассматриваемых математических моделей, изучить возможные типы динамики.
4) исследовать возможность существования мультистабильных режимов в рассматриваемых математических моделях.

Форма и способы промежуточного контроля

Обсуждение результатов, подготовка презентаций.

Форма представления результатов

Отчет по проекту, презентация результатов проекта. В случае получения новых результатов целесообразно их представление в виде доклада на научной конференции.

Ресурсное обеспечение

Персональный компьютер.

Имеющийся задел

Garashchuk I., Sinelshchikov D. Bubbling transition as a mechanism of destruction of synchronous oscillations of identical microbubble contrast agents // Chaos. 2021. Vol. 31. No. 2. P. 023130-1-023130-11. Garashchuk I., Kazakov A., Sinelshchikov D. Synchronous oscillations and symmetry breaking in a model of two interacting ultrasound contrast agents // Nonlinear Dynamics. 2020. Vol. 101. P. 1199-1213. Garashchuk I., Kazakov A., Sinelshchikov D., Kudryashov N. A. Hyperchaos and Multistability...