931 Топологический анализ данных в исследовании сложных сетей

Вальба Ольга Владимировна

руководитель проекта

Старт

01.09.2021

Представление

11.11.2021

Постерная сессия

16.02.2022

Защита

12.05.2022

Паспорт проекта

Аннотация

Топологический анализ данных, TDA - новый подход анализа данных, основанный на вычислении различных топологических характеристик. Методы TDA широко применяются к многомерным данным в различных задачах машинного обучения. Проект направлен на исследование применимости и интерпретации методов TDA к сложным сетям. В частности, исследуются данные, описывающие анатомические связи мозга человека (коннектом). Отдельно, рассматривается задача влияния структуры случайных сетей на ее топологию и...

Отрасль

Информатика

Цель

Анализ сложных сетей различной природы и случайных графов методами топологического анализа данных

Ожидаемые результаты

1) Программы, позволяющие вычислять топологические характеристики сложных сетей (числа Бетти, гомологии);
2) Анализ топологических свойств сложных сетей различной природы;
3) Влияние структуры случайной сети (плотность, наличие клик/кластеров) на топологические свойства.

Форма и способы промежуточного контроля

По регламенту проектной деятельности МИЭМ НИУ ВШЭ

Форма представления результатов

По регламенту проектной деятельности МИЭМ НИУ ВШЭ

Ресурсное обеспечение

Google Colab

Имеющийся задел

Ранее было показано существование фазовых переходов в случайных сетях, приводящих к формированию нетривиальной топологии. Также, были проведены исследования влияния структуры сети, в частности, кластеризации, на распространение активации в ней. Написаны соответсвующие программы для моделирования и анализа сетей. Все обсуждаемые явления тесно связаны с алгебраической топологией сложных сетей, которую предлагается исследовать в рамках проекта.