91 Нелинейная динамика и мультистабильноссть в одной модели микропузырьковых контрастных агентов

Синельщиков Дмитрий Игоревич

руководитель проекта

Выборный Евгений Викторович

руководитель направления

Старт

01.09.2019

Паспорт проекта

Аннотация

В проекте будет рассмотрена математическая модель динамики газового пузырька в жидкости при учете влияния оболочки пузырька, вязкости и сжимаемости жидкости. Подобные модели используются для описания колебаний микропузырьковых контрастных агентов, используемых, например, при ультразвуковой диагностике сердечнососудистой системы. Динамика пузырьков может быть, как регулярной, так и хаотической и, кроме того, возможны мультистабильные состояния. В тоже время с практической точки зрения различные...

Отрасль

Информатика

Цель

Провести исследование нелинейной динамики и бифуркаций в одной модели колебаний микропузырькового контрастного агента.

Ожидаемые результаты

При выполнении проекта предполагается:
1. Сформулировать математическую модель динамики микропузырькового контрастного агента при учете влияния оболочки пузырька, вязкости и сжимаемости жидкости.
2. Разработать программный комплекс для численного исследования рассматриваемой модели предусматривающий возможности построения фазовых портретов, сечений Пуанкаре, бифуркационных диаграмм и вычисление старшего Ляпуновского показателя.