622 Векторы со случайными координатами 1 и -1 в RN

Лебедев Владимир Владимирович

руководитель проекта

Старт

08.10.2020

Паспорт проекта

Аннотация

Рассмотрим всевозможные векторы в ℝ^N (при больших N) с координатами ±1. Какими могут быть всевозможные скалярные произведения, которые мы можем получить? Как распределены скалярные произведении? Планируется получить оценку (верхнюю и нижнюю) распределения. Предполагается использовать методы теории функций и теории вероятностей.

Отрасль

Информатика

Цель

Целью проекта является оценка (верхняя и нижняя) вероятности получения какого-то фиксированного скалярного произведения при случайном выборе векторов из ℝ^N с координатами ±1.

Ожидаемые результаты

В ходе реализации проекта планируется получение верхних и нижних оценок при больших N, распределеиия скалярных произведений случайных пар векторов. Исследования носят теоретический характер. Результаты могут найти применения в теории функций, в геометрии банаховых пространств и теории вероятностей.