2675 Алгебраическая структура протокола Groth16 и её границы: аксиоматический подход к zk-SNARK в блокчейне.

Воронцова Татьяна Дмитриевна

руководитель проекта

Старт

02.10.2026

Представление

05.11.2026 – 19.11.2026

Постерная сессия

26.01.2027 – 06.02.2027

Защита

06.04.2027 – 17.04.2027

Паспорт проекта

Аннотация

Блокчейн можно формализовать как алгебраическую структуру - группу или частично упорядоченный моноид. Однако эта аксиоматика описывает блокчейн без zk-SNARK: В ней есть группы, моноиды, порядок, но нет структур, которые нужны для реализации доказательств с нулевым разглашением(ZK). Groth16 - самый востребованный zk-SNARK для on - chain верификации, но его алгебраическая структура почти не исследована. Способы достижения: Аксиоматический подход, анализ групп, сравнительный анализ, программная...

Отрасль

Математика

Цель

Построить алгебраическую связь между аксиоматикой блокчейна и протоколом Groth16 из класса zk - SNARK. Определить минимальное расширение аксиоматики необходимое для формализации Groth16 и исследовать границы применимости этого расширения.

Ожидаемые результаты

Создать аксиоматическую модель блокчейна.
Найти минимальное расширение аксиоматики.
Определить границы применимости расширения, то есть определить, когда структура не позволяет выразить zk-SNARK.
Сформулировать и доказать теоремы о структуре Groth16. Сформулировать и доказать критерий существования zk-SNARK.
Программная реализация и текст научно-исследовательской работы.

Форма и способы промежуточного контроля

Еженедельное обсуждение полученных результатов с руководителем.

Форма представления результатов

Текст научно-исследовательской работы, программная реализация пайплайна Groth16, презентация.

Ресурсное обеспечение

Ноутбук, тетрадь, ручка.

Имеющийся задел

Изученные материалы: 1. Jens Groth "On the Size of Pairing-based Non-interactive Arguments".(2016 г; 25 стр.) 2. Least Authority "The MoonMath Manual to zk-SNARKs".(2022 г; 214 стр.)