2620 Последние множители Якоби для обобщенных уравнений Инса - Пенлеве

Белова Мария Владимировна

руководитель проекта

Заявка создана

02.09.2026

На рассмотрении у ПО

03.09.2026

Отправлен на комиссию

03.09.2026

На доработке

18.09.2026

Исправлено

23.09.2026

Отправлен на комиссию

23.09.2026

Одобрен с рекомендациями

24.09.2026

Паспорт проекта

Аннотация

Проект посвящен построению неавтономных инвариантов уравнения Инса - Пенлеве и его обобщений. Эти уравнения встречаются при описании нелинейных процессов в теоретической физике, квантовой механике, нелинейной оптике. Планируется детально исследовать существование последних множителей Якоби и первых интегралов специального вида. Последние множители Якоби являются классическим инструментом аналитической механики и теории дифференциальных уравнений. Они позволяет строить лагранжевы представления...

Отрасль

Математика

Цель

Построение ранее неизвестных интегрируемых подклассов обобщенных уравнений Инса - Пенлеве. Задачи. 1) Поиск инвариантов, квадратичных по первой производной. 2) Нахождение последних множителей Якоби и первых интегралов специального вида.

Ожидаемые результаты

Классификация последних множителей Якоби специального вида
Необходимые и достаточные условия существования первых интегралов специального вида

Форма и способы промежуточного контроля

Обсуждение результатов раз в неделю

Форма представления результатов

Отчет, презентация. Подготовка текста статьи.

Ресурсное обеспечение

Компьютер с установленным ПО.

Имеющийся задел

Руководителем проекта разработан эффективный метод решения поставленных задач. Maria V. Demina, Varvara G. Nechitailo Integrability Properties of Generalized Liénard Differential Equations // Qualitative Theory of Dynamical Systems. 2025. Vol. 24. No. 1. Article 29. Maria V. Demina, Anna R. Ishchenko Polynomial and non-polynomial first integrals of projective structures and geodesic flows // Journal of Geometry and Physics. 2025. Vol. 216. Article 105596.