В рамках данного проекта проводится сравнительный анализ устойчивости двух классов линейных блочных кодов, а именно, кодов с низкой плотностью проверки на чётность (LDPC-коды) и алгеброгеометрических кодов (АГ-коды), к одной из фундаментальных атак в кодовой криптографии: атаке на основе информационных совокупностей (ISD). LDPC-коды, благодаря своей разреженной структуре и высокой эффективности декодирования, широко применяются в современных системах связи, однако их использование в...Подробнее

Целью работы является эмпирическая оценка вычислительной сложности базовой ISD-атаки (алгоритм Пранжа) применительно к LDPC-кодам и АГ-кодам с близкими параметрами [n, k, d].

Еженедельные встречи, письменные отчеты о выполненной работе, демонстрация разрабатываемых программ, отслеживание выполнения задач в Wecan.

Исследовательский отчет, программная реализация на GitHub, подача тезисов на конференцию, соответствующую тематике работы

Общедоступное ПО SageMath

Уже освоены и используются в исследовательской практике ключевые инструменты: • SageMath — для построения АГ-кодов на эллиптических и гиперэллиптических кривых; • библиотеки Python (galois, pyldpc, numpy) — для работы с конечными полями, генерации LDPC-кодов и линейной алгебры над F_2; • имеется опыт реализации базовых криптоаналитических процедур, включая симуляцию каналов с ошибками и вычисление синдромов. • выполнены пробные расчёты по генерации LDPC- и АГ-кодов