Рассматривается линейное дифференциальное уравнение второго порядка с переменными коэффициентами. В недавней работе I. D. Remizov, “Chernoff approximations of the solution of linear ODE with variable coefficients”, Владикавк. матем. журн., 27:4 (2025), 124–135 предложена новая формула нахождения частного решения такого уравнения при наложении определённых условий на коэффициенты. Предлагается проанализировать область применимости данной формулы, а также сравнить полученный в работе способ с...Подробнее

1) Иcследовать область применимости формулы частного решения линейного уравнения из работы I. D. Remizov, “Chernoff approximations of the solution of linear ODE with variable coefficients”, Владикавк. матем. журн., 27:4 (2025), 124–135, 2) Привести обзор имеющихся аппроксимационных и прочих алгоритмов построения решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка, 3) Применив аппарат численных методов, сравнить новую формулу и старые методы (точность приближения, скорость сходимости),...Подробнее

Обсуждение проекта.

Устный отчет, письменный отчет.

Научные статьи, книги и учебники разных авторов.

Студентам знакомы подходы к построению приближённого решения дифференциального уравнения первого порядка, разрешённого относительно производной. Базовые знания из курсов дифференциальных уравнений, функционального анализа и численных методов.