2271 Анализ алгоритма вычисления матричной экспоненты на нескольких графических ускорителях на основе подпространств Крылова

Е Рем Чой

руководитель проекта

Старт

03.10.2025

Представление

05.11.2025 – 19.11.2025

Постерная сессия

26.01.2026 – 06.02.2026

Защита

06.04.2026 – 17.04.2026

Паспорт проекта

Аннотация

Часто требуется найти решение задачи произведения матричной экспоненты на вектор x = exp(A)x₀. Метод на основе полиномиальных крыловских подпространств [Moler, Cleve, and Charles Van Loan. "Nineteen dubious ways to compute the exponential of a matrix, twenty-five years later." SIAM review 45.1 (2003): 3-49.] позволяет найти вектор x без необходимости вычисления матричной экспоненты. Реализация метода на нескольких графических ускорителях требует разработки параллельного алгоритма с учетом...

Отрасль

Информатика

Цель

Разработка алгоритма крыловских подпространств на нескольких графических ускорителях. Реализация вычислительной программы, ориентированной на использование вычислительных узлов суперкомпьютера cHARISMa с несколькими графическими ускорителями, соединенными каналами NVLink. Сбор и анализ результатов вычислительных экспериментов. Демонстрация профилей работы алгоритма для организации асинхронного функционирования.

Ожидаемые результаты

Алгоритм крыловских подпространств на нескольких графических ускорителях для вычисления произведения матричной экспоненты на вектор
- Результаты исследования производительностей профилированием в зависимости от размеров и типов матриц
- Организация использования каналов NVLink и соответствующих асинхронных наложении вычисления и коммуникации

Форма и способы промежуточного контроля

Еженедельные отчеты

Форма представления результатов

Отчет, презентация.

Ресурсное обеспечение

Суперкомпьютер cHARISMa

Имеющийся задел

Разработанный алгоритм матричной экспоненты методом расчета ряда Тейлора на нескольких графических ускорителях. Алгоритм матричного произведения на нескольких графических ускорителях.