Рабочий
2025 / 2026

2235 Исследование асимптотических свойств распределения консенсусного значения в одной модели взаимодействующих участников
Старт
23.07.2025
Представление
05.11.2025 – 19.11.2025
Постерная сессия
26.01.2026 – 06.02.2026
Защита
06.04.2026 – 17.04.2026
Паспорт проекта
Аннотация
В рамках проекта рассматривается математическая модель согласования, в которой динамика описывается следующим образом: x(t+1)=W(t)x(t), где x(t) – n-мерный вектор, описывающий состояние системы, W(t) – случайная стохастическая матрица размера n (матрица взаимодействий). Будет изучаться случай, когда на больших временах x(t) сходится к x*, причем в x* все координаты одинаковые (x*-консенсусный вектор). Т.к. последовательность матриц случайна, то x* - сл.величина. Предполагается...
Отрасль
Математика
Теги
Алгоритмы консенсуса
Монте-Карло
Эргодичность
Моделирование
Цель
Получить знания о структуре распределения консенсусного значения и изучить его асимптотику при n->∞.
Ожидаемые результаты
- Реализовать алгоритм генерации матриц большой размерности с заданными свойствами
- Провести моделирование. Собрать статистику. Выявить влияние параметров модели на структуру предельной матрицы и консенсусного значения.
- Провести серию моделирований при возрастании размерности системы.
- Сформулировать гипотезу об асимптотическом поведении распределения консенсусной координаты
- На основе результатов моделирования выявить влияние параметров модели на коэффициенты эргодичности матриц взаимодействия
Форма и способы промежуточного контроля
Еженедельные встречи, формы отчетности в соответствии с требованиями проектного офиса
Форма представления результатов
Отчет, выступление на студенческой конференции им. Арменского, конференции Ломоносов-2026.
Ресурсное обеспечение
Персональный ноутбук. Литература по теме проекта.
Имеющийся задел
Задачи проекта дополняют исследования, выполненные в рамках других проектов
Заказчик
МИЭМ / ДПМ