Логотип МИЭМ НИУ ВШЭ
Рабочий
Логотип типа проекта Научно-исследовательская работа
Научно-исследовательская работа
2025 / 2026
Логотип проекта Исследование асимптотических свойств распределения консенсусного значения в одной модели взаимодействующих участников

    2235 Исследование асимптотических свойств распределения консенсусного значения в одной модели взаимодействующих участников

    Старт
    23.07.2025
    Представление
    05.11.2025 – 19.11.2025
    Постерная сессия
    26.01.2026 – 06.02.2026
    Защита
    06.04.2026 – 17.04.2026

    Паспорт проекта

    Аннотация

    В рамках проекта рассматривается математическая модель согласования, в которой динамика описывается следующим образом: x(t+1)=W(t)x(t), где x(t) – n-мерный вектор, описывающий состояние системы, W(t) – случайная стохастическая матрица размера n (матрица взаимодействий). Будет изучаться случай, когда на больших временах x(t) сходится к x*, причем в x* все координаты одинаковые (x*-консенсусный вектор). Т.к. последовательность матриц случайна, то x* - сл.величина. Предполагается...

    Отрасль

    Математика

    Теги

    Алгоритмы консенсуса
    Монте-Карло
    Эргодичность
    Моделирование

    Цель

    Получить знания о структуре распределения консенсусного значения и изучить его асимптотику при n->∞.

    Ожидаемые результаты

    • Реализовать алгоритм генерации матриц большой размерности с заданными свойствами
      • Провести моделирование. Собрать статистику. Выявить влияние параметров модели на структуру предельной матрицы и консенсусного значения.
        • Провести серию моделирований при возрастании размерности системы.
          • Сформулировать гипотезу об асимптотическом поведении распределения консенсусной координаты
        • На основе результатов моделирования выявить влияние параметров модели на коэффициенты эргодичности матриц взаимодействия

          Форма и способы промежуточного контроля

          Еженедельные встречи, формы отчетности в соответствии с требованиями проектного офиса

          Форма представления результатов

          Отчет, выступление на студенческой конференции им. Арменского, конференции Ломоносов-2026.

          Ресурсное обеспечение

          Персональный ноутбук. Литература по теме проекта.

          Имеющийся задел

          Задачи проекта дополняют исследования, выполненные в рамках других проектов

          Заказчик

          МИЭМ / ДПМ