212 Задача эквивалентности для уравнений типа Пенлеве

Синельщиков Дмитрий Игоревич

руководитель проекта

Старт

12.05.2020

Паспорт проекта

Аннотация

Поиск новых семейств интегрируемых нелинейных дифференциальных уравнений является важной задачей, поскольку подобные уравнения встречаются при описании процессов и явлений во многих разделах науки. В данном проекте предполагается построить новое семейство нелинейных автономных дифференциальных уравнений второго порядка, обладающих автономным интегралом типа Лиувилля. Данное семейство уравнений будет представлять собой класс эквивалентности для одного из уравнений типа Пенлеве. Существование...

Отрасль

Информатика

Цель

Целью проекта является построение нового семейства интегрируемых дифференциальных уравнений второго порядка, нелокально эквивалентных одному из уравнений типа Пенлеве.

Ожидаемые результаты

В рамках проекта предполагается получить следующие результаты:
1. Построить класс эквивалентности для одного из уравнений типа Пенлеве, при этом в качестве преобразований эквивалентности предполагается использовать обобщенные нелокальные преобразования.
2. Найти первый интеграл и множитель Якоби для каждого из представителей построенного класса эквивалентности.
3. Найти примеры уравнений, в том числе физически значимых, принадлежащих построенному классу эквивалентности.