Физические системы часто моделируются системой дифференциальных уравнений с заданными начальными и граничными условиями. Более того, во многих случаях решения подобных уравнений являются экстремумами некоторых функционалов. Например, в классической механике. решения уравнений движения минимизируют действие. Решения уравнений Лапласа и Пуассона являются минимумом некоторого квадратичного функционала. В данном проекте предлагается использовать нейросети для параметризации решений систем...Подробнее

Физические системы часто моделируются системой дифференциальных уравнений с заданными начальными и граничными условиями. Целью данного проекта является исследование применимости нейросетей для аппроксимации решения заданных дифференциальных уравнений.

Еженедельные встречи с научным руководителем

Презентация на защите курсового проекта

Для данного проекта достаточно персонального компьютера студента и вычислительных ресурсов ВШЭ

Предыдущие работы, где удавалось обучить нейронную сеть для решения уравнения в частных производных: https://arxiv.org/pdf/2206.03864