1738 Множества Жюлиа кубических многочленов

Кочетков Юрий Юрьевич

руководитель проекта

Старт

01.12.2023

Представление

27.01.2024 – 07.02.2024

Постерная сессия

22.04.2024

Защита

02.06.2024 – 13.06.2024

Паспорт проекта

Аннотация

Комплексная динамика, то есть изучение, как себя ведут значения многочленов при их операциях, началась в работах Жюлиа в 20-х годах 20-го века. Он определил множества Жюлиа и множества Фату, которые характеризовали сложные поведения комплексных многочленов. Однако визуализация этих множеств, даже в самых простых случаях, вызывала очень серьезные трудности, которые делали понимание характера этих множеств практически невозможным. Появление компьютерной графики позволило изучать геометрию...

Отрасль

Информатика

Цель

Дать описание множеств Жюлиа и их характеристик в зависимости от коэффициента кубического многочлена x^3+a.

Ожидаемые результаты

Построение для кубических многочленов x^3+a множества аналогичного множеству Мандельброта. Вычисление размерности Хаусдорфа множеств Жюлиа этих многочленов.