Логотип МИЭМ НИУ ВШЭ
Завершен
Логотип типа проекта Научно-исследовательская работа
Научно-исследовательская работа
2022 / 2023
Логотип проекта Классификация нелинейных отображений  над конечными простыми полями по отношению линейной и аффинной эквивалентности

    1492 Классификация нелинейных отображений над конечными простыми полями по отношению линейной и аффинной эквивалентности

    Старт
    28.01.2023
    Представление
    17.04.2023
    Постерная сессия
    27.01.2024 – 07.02.2024
    Защита
    14.04.2024 – 25.04.2024

    Паспорт проекта

    Аннотация

    В настоящее время активно изучаются нелинейные отображений над полем из двух элементов, проводится их классификация с целью нахождения в определенном смысле "лучших" из таких отображений. Предлагается провести исследования по возможности переноса имеющихся инструментов исследования двоичных отображений на исследование k-значных отображений, а в случае невозможности прямого переноса разработать новый инструментарий для решения задачи класификации.

    Отрасль

    Информатика

    Теги

    Информатика

    Цель

    Классификация нелинейных, в том числе и биективных, k-значных отображений, в том числе нахождение инвариантов таких отображений и расчет их значений.

    Ожидаемые результаты

    • Классификации отображений над полем из трех элементов от двух и более аргументов, построение инвариантов линейной и аффинной эквивалентности, разработка алгоритмов проверки линейной и аффинной эквивалентности и оценка их сложности.

      Форма и способы промежуточного контроля

      Подготовка обзора имеющихся результатов - 15 марта, подготовка первичной классификации - 28 апреля, подготовка первой версии отчета - 01 июня.

      Форма представления результатов

      Отчет по проекту подготавливается в редакторе TEX и предоставляется в печатной форме

      Ресурсное обеспечение

      Персональный компьютер

      Имеющийся задел

      Имеется ряд работ, в большинстве своем зарубежных автором, по решению задачч линейной и аффинной класификации двоичных отображений.

      Заказчик

      МИЭМ / ДПМ