Уравнения на сетках возникнет при разработке численных методов, в теории случайных процессов и т.д. Аналитические методы построения решений таких уравнений развиты относительно слабо. Но такие уравнения можно рассматривать для функций непрерывного аргумента. После сужения на сетку из них получаются дискретные уравнения. К продолженным уравнениям можно применить современные асимптотические методы и эффективно исследовать их решение.

Для разработки методов решения задачи о случайном блуждании на основе неосциллирующего метода ВКБ следует разработать механизм связи между решением уравнений на сетке и решением псевдодифференциальных продолженных на всё конфигурационные пространство уравнений для исходной задачи. Следует найти оценку между точным и асимптотическим решением в пространстве с экспоненциально растущим весом, что позволит применить результаты к задачам в области больших уклонений.

Собеседования с руководителем, доклады на конференциях, подготовка публикаций по результатам работы

Научный отчет

Вся необходимая литература будет выдана студентам

Была разработана методика построения решений задач такого класса.