Знаменитая теорема о трех промежутках формулируется так: рассмотрим набор из n точек {{a},{2a},...,{na}} на отрезке [0,1] (на окружности длины 1). Здесь a -- иррациональное число, а {x} -- дробная часть числа x. Эти точки разбивают окружность на n промежутков, а различных длин этих промежутков не более трех. Теперь в единичном квадрате (торе) рассмотрим набор точек {({a},{b}),({2a},{2b}),...,({na},{nb})}, где a и b -- несоизмеримые иррациональные числа. По этому набору однозначно строится...Подробнее

Понять, как может выглядеть двумерный аналог теоремы о трех промежутках

Работающая программа, которая строит и показывает диаграмму Вороного на торе для данного набора точек.

Препринт

MAPLE, 13-я версия.

Задела нет