104 Тонкие множества в гармоническом анализе

Артамонов Сергей Юрьевич

руководитель проекта

Артамонов Сергей Юрьевич

руководитель направления

Старт

01.09.2019

Паспорт проекта

Аннотация

Рассмотрим следующую общую задачу: пусть X – пространство «хороших» функций на окружности или, в общем случае, на торе. Какими свойствами должен обладать компакт Е на окружности (торе), чтобы всякая непрерывная функция на Е могла быть продолжена на весь тор до функции из X? Для некоторых пространств такие множества отчасти изучены, однако, существует много открытых проблем, представляющих интерес для широкого круга математиков. В частности, если X – алгебра Винера (алгебра абсолютно сходящихся...

Отрасль

Информатика

Цель

Получение оценок размерности (Хаусдорфа или Минковского) множеств Хелсона, представляющих собой непрерывные кривые

Ожидаемые результаты

В ходе реализации проекта планируется изучить вопросы, тесно связанные с
проблемой, обозначенной в аннотации. Все предполагаемые результаты носят
теоретический характер и представляют значимость как самостоятельные результаты в теории функций и гармоническом анализе.